УДК 004.8

Сравнительный анализ квантового и классического машинного обучения на основе алгоритмов SVM

Comparative Analysis of Quantum and Classical Machine Learning Based on SVM Algorithms

Усмонов М.Т. — Студент 1 курса, ИВТ-Б-2-Д-2025-1, РГСУ, Москва
Макаров А.В. — к.т.н., доцент, Кафедра информационных технологий, ИИ и общественно-социальных технологий цифрового общества

Аннотация

Данная работа представляет комплексное исследование эффективности квантового машинного обучения в сравнении с классическими методами на основе алгоритма Support Vector Machine. Проведено 40 экспериментов на различных масштабах данных с использованием Classical SVM и Quantum QSVM. Результаты демонстрируют текущие ограничения квантового машинного обучения в NISQ-эре при симуляции на классических компьютерах. Classical SVM показал среднюю точность 97%, в то время как Quantum QSVM достиг 60%. Работа предоставляет важный benchmark для оценки прогресса в области квантового машинного обучения.

Ключевые слова: квантовое машинное обучение, QSVM, классический SVM, NISQ-эра, сравнительный анализ, квантовые вычисления, Qiskit, алгоритмы классификации.

Введение

Квантовые вычисления представляют одно из наиболее перспективных направлений развития информационных технологий XXI века. В отличие от классических компьютеров, использующих биты со значениями 0 или 1, квантовые компьютеры оперируют кубитами, которые могут находиться в суперпозиции обоих состояний одновременно.

В настоящее время квантовые вычисления находятся в так называемой NISQ-эре (Noisy Intermediate-Scale Quantum) — периоде, характеризующемся ограниченным количеством кубитов, высоким уровнем шума и отсутствием полноценной коррекции ошибок. Несмотря на растущий интерес к квантовому машинному обучению, существует дефицит эмпирических данных о реальной производительности квантовых алгоритмов в текущих условиях.

Цель и задачи исследования

Целью данного исследования является проведение комплексного сравнительного анализа эффективности квантового (QSVM) и классического (SVM) алгоритмов машинного обучения на задачах классификации различной сложности и масштаба. Основные задачи:

Изучить теоретические основы квантовых вычислений и квантового машинного обучения;
Разработать методологию систематического сравнения Classical SVM и Quantum QSVM;
Провести серию экспериментов на данных различного масштаба и сложности;
Проанализировать результаты с точки зрения точности, скорости и масштабируемости;
Сформулировать выводы о текущем состоянии и перспективах квантового ML.

Методы

Для обеспечения всесторонности исследования была разработана систематическая методология. Эксперименты проводились при следующих параметрах: количество образцов — 100, 200, 300, 400, 500; количество признаков — 2, 4, 6, 8; типы данных — линейно разделимые и нелинейные с XOR-паттерном. Всего проведено 40 экспериментов (20 комбинаций параметров × 2 типа данных).

Данные разделялись на обучающую (70%) и тестовую (30%) выборки со стратифицированным разбиением. Все признаки нормализовались с использованием StandardScaler. Для реализации использовались Python 3.8+, Qiskit 1.0+, Qiskit Machine Learning, scikit-learn. В квантовой версии использовалась ZZFeatureMap — метод кодирования классических данных в квантовые состояния. Эксперименты проводились на персональном компьютере с NVIDIA GeForce RTX 4060, квантовые вычисления — на симуляторе Qiskit Aer.

Результаты

Результаты демонстрируют значительное превосходство Classical SVM над Quantum QSVM по критерию точности классификации.

Образцы	Признаки	Тип данных	Classical SVM	Quantum QSVM
100	2	Линейные	100,0%	93,3%
100	2	XOR	93,3%	76,7%
100	4	Линейные	100,0%	50,0%
100	4	XOR	96,7%	53,3%
Среднее по 40 экспериментам			97%	60%

Критическое различие по времени: Classical SVM — 0,001–0,003 с для всех конфигураций. Quantum QSVM — 6–956 с. Квантовые вычисления оказались медленнее классических в 1 000–300 000 раз.

С увеличением количества признаков (2→8) производительность Quantum QSVM существенно падает. Время выполнения Quantum QSVM растёт нелинейно с усложнением задачи.

Выводы

Полученные результаты эмпирически подтверждают теоретические прогнозы о текущих ограничениях квантовых вычислений. Classical SVM остаётся оптимальным выбором для практических задач машинного обучения на данном этапе развития квантовых технологий.

Низкая производительность Quantum QSVM объясняется несколькими факторами. Во-первых, симуляция квантовых вычислений на классическом компьютере требует экспоненциально растущих вычислительных ресурсов. Во-вторых, количество кубитов в экспериментах (2–8) слишком мало для демонстрации квантового преимущества. В-третьих, задачи классификации с малым количеством признаков относятся к категории относительно простых для современных классических алгоритмов.

Для достижения квантового преимущества в машинном обучении необходимы: реальные отказоустойчивые квантовые компьютеры с тысячами кубитов, задачи со значительно более высокой размерностью и эффективные методы коррекции ошибок.

Список источников

Preskill J. Quantum Computing in the NISQ era and beyond // Quantum. 2018. Vol. 2. P. 79.
Biamonte J. et al. Quantum machine learning // Nature. 2017. Vol. 549(7671). P. 195–202.
Havlíček V. et al. Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces // Nature. 2019. Vol. 567(7747). P. 209–212.
Schuld M., Killoran N. Quantum machine learning in feature Hilbert spaces // Physical Review Letters. 2019. Vol. 122(4). P. 040504.
Rebentrost P., Mohseni M., Lloyd S. Quantum support vector machine for big data classification // Physical Review Letters. 2014. Vol. 113(13). P. 130503.
Cerezo M. et al. Variational quantum algorithms // Nature Reviews Physics. 2021. Vol. 3(9). P. 625–644.
Cortes C., Vapnik V. Support-vector networks // Machine Learning. 1995. Vol. 20(3). P. 273–297.
Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum computation and quantum information. Cambridge University Press, 2010. 708 p.